Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral de $ x^{2} - 3x + 4 $ em relação a $ x $. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais indefinidas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma ou subtração de funções é igual à soma ou subtração das integrais dessas funções individualmente. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente. Vamos começar com $ \int x^{2} , dx $.
Para integrar $ x^{n} $, usamos a regra:
Aplicando isso aqui:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar $ \int 3x , dx $. Primeiro, podemos tirar o 3 da integral:
Usando a mesma regra de antes, onde $ n = 1 $:
Portanto:
Passo 5
Por último, vamos integrar $ \int 4 , dx $. Como 4 é uma constante, a integral é:
Passo 6
Agora, juntando tudo que calculamos:
Resposta
A integral de $ x^{2} - 3x + 4 $ em relação a $ x $ é: