Calcule:
integral-1^1 e^x+1 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de e^x+1 de x=-1 até x=1. Estamos no tópico de integrais de funções exponenciais e vamos precisar usar a substituição para simplificar a expressão.

Passo 2

Vamos fazer a substituição u = x + 1. Aí du = dx. Quando x = -1, u = 0 e quando x = 1, u = 2. Assim, a integral vira

Passo 3

Agora usamos que a integral de e^u é e^u. Logo,

Resposta

e^2 - 1

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