Determine a função
no caso em que:
Passo 1
Temos a derivada da função
:
, com a condição
. O conteúdo que vamos usar é antiderivação (integração indefinida) para encontrar
e depois aplicar a condição inicial para achar a constante de integração.
Passo 2
Para obter
, integramos
:
Calculando separadamente:
Logo,
Passo 3
Agora usamos a condição
:
Dessa igualdade segue
. Portanto a função procurada é
Resposta
f(x) = x + 2x^{3/2} + 5