Calcule a integral
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está no ramo do Cálculo Integral, mais especificamente lidando com integrais de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas regras básicas de integração, como a regra do poder. Não se preocupa, vou explicar cada passo direitinho!
Passo 2
Primeiro, observe que a função que estamos integrando é
. Podemos reescrever isso como
para facilitar a aplicação da regra do poder na integração.
Passo 3
A regra do poder para integração diz que, para qualquer função da forma
, a integral é
, onde
é a constante de integração, desde que
.
Passo 4
Aplicando a regra do poder à nossa função
, aumentamos o expoente em 1:
Então, a integral se torna:
Passo 5
Simplificando a expressão, temos:
E, se preferir escrever de outra forma:
Resposta
A integral de
é
, onde
é a constante de integração.