Use coordenadas esfericas
Descreva o gráfico da equação em três dimensões
Descreva o gráfico da equação em três dimensões
Passo 1
O enunciado pede para descrever a superfície dada por
em três dimensões, usando coordenadas esféricas. O conteúdo é identificação de superfícies em
e vamos precisar da definição de coordenadas esféricas:
,
e
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas a projeção no plano
(isto é, o raio cilíndrico
) e a coordenada
se escrevem como
Substituindo em
temos
Logo a equação vira
, ou seja
.
Passo 3
Concluímos que a superfície é dada por
em coordenadas esféricas, que é exatamente a esfera de raio 4 centrada na origem.
Resposta
Esfera de raio 4 centrada na origem, dada por
em coordenadas esféricas.