Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais e a integral de
, que resulta em
.
Passo 2
Para decompor em frações parciais, escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Igualamos coeficientes na identidade polinomial. Do termo em
e do termo constante, temos o sistema
Resolvendo, encontramos
Passo 4
Substituímos na integral original e separamos em duas integrais:
Passo 5
Aplicando a fórmula
, obtemos