Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal é integração por substituição, pois temos uma função no numerador que deriva a parte de dentro do denominador.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Assim, calculamos a diferencial:
Da definição de segue que
Da definição de
Passo 3
Isolando
obtemos
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Passo 5
Agora basta integrar
. Logo,
Passo 6
Voltando à variável
, substituímos
. A solução final é obtida.
A resposta final é
A resposta final é