(
) Calcule
para cada uma das curvas
de
a
. Esboce
.
(d)
é parte da parábola
de
a
(d)
Passo 1
Temos que calcular a integral de linha
ao longo da curva dada pela parábola
entre os pontos
e
. O conteúdo aqui é integral de linha de forma diferencial e vamos precisar parametrizar
.
Passo 2
Parametrizamos a curva por
com
. Assim temos
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Agora basta calcular a integral em
:
Passo 5
O esboço de
é o arco da parábola
ligando
a
, com crescimento acelerado em
conforme
aumenta.