Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo-chave aqui é integração por substituição, pois o numerador é proporcional à derivada do denominador.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então derivando, temos
, o que implica
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos:
Sabendo que
Voltando à variável original, substituímos
para obter a forma final, chegando assim à solução da integral.