Calcule.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: precisamos calcular a integral de
Aqui o conteúdo é integração por substituição, pois vemos uma função dentro de outra (o
).
Passo 2
A gente escolhe a substituição adequada para simplificar. Definimos
Calculamos a diferencial:
Logo,
Passo 3
Substituímos na integral original. Ela vira
Passo 4
Agora é só integrar em
:
Passo 5
Por fim, voltamos para
substituindo
. Assim a primitiva é
Resposta
-\sqrt{25 - x^2} + C