Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo envolvido é troca de ordem de integração (Teorema de Fubini) e o reconhecimento da função integral seno
.
Passo 2
Descrevemos a região de integração em
:
Invertendo a ordem,
varia de
até
e, para cada
,
varia de
até
.
Passo 3
Com isso,
Passo 4
A primeira parte é elementar:
A segunda parte fica em termos da função
: