Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
, onde
. O conteúdo envolve integrals impróprias e a antiderivada de
.
Passo 2
Precisamos tratar a integral como um limite: definimos
. Como
quando
, a integral converge.
Passo 3
Lembrando a fórmula de antiderivada:
. Aqui temos
, logo
Como
, resulta