Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
(Landau)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a equação diferencial de Landau
. O objetivo é decidir se é uma EDO ou EDP, se é linear ou não, e identificar incógnita e variável independente.
Passo 2
Como só aparece a derivada
em função de uma única variável
, trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO).
Passo 3
Para ser linear, a incógnita e suas derivadas teriam de aparecer apenas em termos de grau 1 e sem produtos ou potências. Aqui há o termo
, o que caracteriza não linearidade.
Passo 4
A incógnita é a função
e a variável independente é
. Os símbolos
,
e
são parâmetros constantes.
Resposta
EDO não linear; incógnita
; variável independente
.