Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Esse é um problema de integração usando substituição simples, pois temos
e uma função de
.
Passo 2
Para simplificar, fazemos a substituição
logo
Com isso, a integral original em termos de
fica mais fácil de resolver.
Passo 3
Precisamos trocar os limites de integração. Quando
, temos
Quando
, temos
Então a integral passa a ser
Passo 4
Agora integramos
. Sabemos que
Então, aplicando isso na integral definida, obtemos
Passo 5
Aplicando os limites de
a
:
Calculando:
então