Calcule:
Passo 1
Estamos querendo calcular a integral de 0 a π/2 de
. O conteúdo envolvido é integração por substituição em funções trigonométricas; vamos usar a substituição
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
. Quando
,
; quando
,
. A integral vira
Passo 3
Agora integramos
. A primitiva de
é
. Então avaliamos de 0 a 1: