Calcule:
Passo 1
O problema pede para calcular a integral definida
. Vamos usar o método de substituição para simplificar.
Passo 2
Definimos a substituição
. Tomando diferencial, obtemos
, ou seja,
.
Precisamos ajustar os limites de integração: quando ,
; quando
,
. Substituindo na integral, fica
Precisamos ajustar os limites de integração: quando
Passo 3
Calculamos a integral de
:
Logo,
Passo 4
Avaliando o resultado: