Calcule:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a integral
Este é um caso clássico de integração por substituição: a parte
elevada a uma potência sugere escolher essa expressão como nova variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
então diferenciando temos
Precisamos também trocar os limites: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora aplicamos a regra da potência:
.
Passo 4
Assim,