Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de um polinômio de segundo grau no intervalo de 0 a 1. O conteúdo é integrais definidas de funções polinomiais e vamos precisar usar a regra de integração termo a termo e depois avaliar a primitiva nos limites.
Passo 2
Para integrar o polinômio, achamos uma primitiva de cada termo. Sabendo que a integral de
é
, temos:
Cada integral separadamente:
Logo, a primitiva geral é
Passo 3
Agora avaliamos
de 0 a 1:
Subtraindo, obtemos
Passo 4
Fazendo a soma:
, e então
Resposta
-\nfrac{7}{6}