Exercício 2 Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. Esse é um problema de integrais de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a antiderivada de
.
Passo 2
Para encontrar a antiderivada de
, lembre que a derivada de
é
. Logo, uma primitiva de
é
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos
Agora avaliamos nos limites:
$$
-\tfrac{1}{5}\bigl(\cos(\pi)-\cos(0)\bigr)= -\tfrac{1}{5}(-1-1)= -\tfrac{1}{5}(-2)=\tfrac{2}{5}.
$$