Se
, achar:
Passo 1
O enunciado pede a integral definida de uma função vetorial
de
a
. O conteúdo envolvido é integração de funções vetoriais, e vamos precisar usar o fato de que se
, então
Passo 2
Para integrar
, aplicamos a integração componente a componente:
Passo 3
Agora, achamos as antiderivadas de cada componente e avaliamos nos limites:
Para a componente :
Para a componente
Avalia de 2 a 4:
Passo 4
Para a componente
:
Avalia de 2 a 4:
Passo 5
Para a componente
:
Avalia de 2 a 4:
Passo 6
Juntando tudo, a integral definida é o vetor cujas componentes são
,
e
.