Calcule
Passo 1
Temos que calcular a integral tripla de
no paralelepípedo
,
,
. O conteúdo é integrais múltiplas e vamos usar o Teorema de Fubini para escrever a integral como iterada e calcular passo a passo.
Passo 2
Como a região de integração é um produto de intervalos, podemos separar a soma dentro da integral:
Passo 3
Vamos calcular de forma iterada. Primeiro, integramos em
mantendo
e
fixos:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Por fim, integramos em
:
Resposta
28