Calcule:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral
Esse problema é do tema integração por substituição, e vamos usar a derivada do denominador para facilitar.
Passo 2
Vamos definir a substituição
Então
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração:
quando , temos
;
quando , temos
.
quando
quando
Passo 4
Substituindo tudo na integral original, obtemos
Passo 5
Agora integramos a potência:
Então