Use algum artifício algébrico e determine cada integral:
Passo 1
A gente precisa calcular a integral indefinida
. O assunto aqui é integração de potências de funções trigonométricas e vamos usar identidades trigonométricas para simplificar antes de integrar.
Passo 2
Usamos a identidade de ângulo triplo para o cosseno:
Isolando
Aqui, colocamos
.
Passo 3
Substituindo em
, obtemos:
Então a integral vira:
Passo 4
Agora integramos cada termo usando
:
-
. -
.
Passo 5
Juntando tudo com o fator
e adicionando a constante de integração
, chegamos à resposta.