Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso está relacionado ao cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da expressão para substituir e simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma substituição que facilite a integração. Observando a expressão
, percebemos que a presença de
é útil. Vamos definir
. Assim, para encontrar
, derivamos
em relação a
:
Isso significa que
.
Passo 3
Agora, substituímos na integral original:
Precisamos ajustar os limites de integração de acordo com a substituição:
- Quando
, - Quando
,
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Aplicando os limites de 0 a 1:
Resposta
O valor da integral é
.