Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a integral definida de
de 1 a 2. Isso envolve cálculo de integrais, mais especificamente integração por substituição. Para resolver isso, vamos precisar fazer uma substituição que simplifique a expressão dentro da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição inteligente para simplificar a integral. Vamos definir
. Isso nos ajudará a transformar a integral em termos de
, facilitando o cálculo.
Passo 3
Agora, vamos expressar
em função de
. Elevando ambos os lados ao quadrado:
Em seguida, vamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Simplificando a expressão:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, é só integrar
em relação a
:
Aplicando os limites de integração:
Resposta
A integral avaliada é: