Calcule
Passo 1
Vamos calcular a integral dupla
O conteúdo envolve mudança de ordem de integração e, em especial, integração por partes.
Passo 2
Começamos resolvendo a integral interna em relação a
. Seja
Aplicando integração por partes com
e
, temos
Logo,
A segunda integral dá
Assim,
Passo 3
Reescrevemos agora a integral externa:
Observamos que essa expressão é exatamente
Passo 4
Definindo
calculamos
e, portanto,
Passo 5
Isso significa
Como
segue que a integral vale zero.
Resposta
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