Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo envolve usar substituição para simplificar a expressão e depois integração por partes para resolver
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
, então
. Os limites também mudam: quando
,
; quando
,
. Assim:
Para calcular
u como
Substituindo de volta na integral original, a primitiva é
Agora avaliamos de
a
:
Para :
Para
Para
:
Subtraindo, obtemos o valor da integral: