Calcule:
integral1^3 x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de x no intervalo de 1 até 3. O conteúdo envolvido é cálculo de integrais definidas, e vamos precisar usar a regra de potência para integrais e o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Primeiro, encontramos uma antiderivada (primitiva) de x usando a regra de potência, que diz que integral x^n ,dx=tfracx^n+1n+1+C. Aqui temos n=1, então:
F(x)=integral x,dx=x^22+C

Passo 3

Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar de 1 a 3. Substituímos os limites em F(x)=tfracx^22:
integral1^3x,dx=l[tfracx^22r]1^3=3^22-1^22=9-12=4

Resposta

4

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