Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente encontrar a área sob a curva da função
entre os pontos
e
. Para isso, vamos precisar encontrar a antiderivada da função e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de cada termo da função. A regra básica é que a antiderivada de
é
, e a constante multiplica direto. Então:
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Então, a antiderivada completa
é:
Passo 3
Agora, vamos avaliar a antiderivada no limite superior da integral, que é
:
Calculando cada parte:
Passo 4
Em seguida, avaliamos a antiderivada no limite inferior da integral, que é
:
Calculando cada parte:
Passo 5
Para encontrar o valor da integral definida, subtraímos o valor de
de
:
Resposta
O valor da integral é 20.