Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma raiz quadrada deslocada, que é conteúdo de cálculo de antiderivadas de funções potenciais. Vamos precisar saber como encontrar a primitiva de
e depois avaliar nos limites de 2 a 6.
Passo 2
Reescrevemos a integral e aplicamos a substituição
, de modo a simplificar a raiz. Nesse caso temos:
Com
e
, quando
então
, e quando
então
. A integral passa a ser
Passo 3
Calculamos a primitiva de
. Sabendo que
, para
temos
Portanto a primitiva da nossa integral original é
.
Passo 4
Agora avaliamos essa primitiva nos limites de 2 a 6: