Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral
. O conteúdo principal envolve mudança de variável (substituição) para eliminar a raiz e depois usar integração por partes.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
e
. Quando
,
; quando
,
. O integral vira:
Passo 3
Para resolver
, usamos integração por partes. Escolhemos
e
. Então
e
. Pela fórmula
, obtemos:
Passo 4
Definindo o antiderivado
avaliamos de
- Em
- Em
A diferença é
Resposta
-4