Calcule
Dica: use integração por partes com uma escolha adequada para u e dv
Dica: use integração por partes com uma escolha adequada para u e dv
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a integral de
. Vamos usar a técnica de integração por partes, que é super útil quando temos produtos de funções, como nesse caso. Para isso, vamos precisar escolher corretamente as partes
e
para facilitar a resolução.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos lembrar qual é a fórmula da integração por partes:
Essa fórmula nos ajuda a transformar uma integral complicada em outra mais simples. Agora, precisamos escolher
e
de forma estratégica.
Passo 3
Vamos escolher:
Por quê? Porque derivar
é simples e a integral de
também é fácil de calcular.
Passo 4
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 5
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Simplificando a integral restante:
Passo 7
Voltando à expressão principal: