Calcule
em que o campo vetorial é
e a curva C é dada pela equação vetorial
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
, onde
e a curva
é dada por
,
. O conteúdo é integral de linha de campo vetorial, e vamos usar a definição
.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada do vetor posição e substituímos na expressão do campo:
Passo 3
Em seguida, fazemos o produto escalar
Passo 4
Agora calculamos a integral em
:
Passo 5
Usando
,