Calcule
ao longo da curva
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral de linha
para o campo vetorial
ao longo da curva semicircular
dada por
, com
. Vamos usar a definição de integral de linha de campo não conservativo, que é
.
Passo 2
Como a curva já está parametrizada por
, identificamos
e calculamos a derivada
e calculamos a derivada
Passo 3
Agora substituímos na expressão de
para obtermos
:
Passo 4
Calculamos o produto escalar
Passo 5
Como o integrando é identicamente zero, temos
Resposta
0