Calcule
, onde
e
é a circunferência
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de primeiro tipo
onde
e
é a circunferência
.
O conteúdo aqui é a integral de uma função escalar ao longo de uma curva, para a qual precisamos parametrizar e obter o elemento de arco
.
O conteúdo aqui é a integral de uma função escalar ao longo de uma curva, para a qual precisamos parametrizar
Passo 2
Parametrizamos
por ângulo
:
Calculamos as derivadas
e
.
Passo 3
O elemento de arco é
Passo 4
Expressão de
em
:
Logo a integral vira
Passo 5
Avaliação da integral trigonométrica: