Calcule
, onde:
e
é parametrizada por
, no intervalo
.
Passo 1
Temos a integral de linha de uma função escalar
ao longo da curva
parametrizada por
no intervalo
. É conteúdo de integral de linha de função escalar, e vamos precisar usar a fórmula:
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada
e em seguida sua norma:
Passo 3
Agora, substituímos na integral:
, então
Passo 4
Para resolver
, fazemos a troca
,
. Assim,