Calcule
, onde
é o segmento de reta orientado de
até
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde é o segmento de reta de
até
.
O conteúdo aqui é integrais de linha de formas diferenciais e o que vamos usar é o Teorema Fundamental das Integrais de Linha para formas exatas.
onde
O conteúdo aqui é integrais de linha de formas diferenciais e o que vamos usar é o Teorema Fundamental das Integrais de Linha para formas exatas.
Passo 2
Verificamos que a forma
é exata, pois existe uma função potencial
tal que
. De fato,
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental das Integrais de Linha, temos