Esboce os pontos abaixo e defina duas coordenas diferentes, uma com sinal oposto da primeira coordenada e outra com sinal oposto da segunda coordenada
Passo 1
O enunciado dá o ponto em coordenadas polares
e pede para esboçá-lo no plano e depois definir mais duas coordenadas polares diferentes: uma trocando o sinal da primeira coordenada (o raio) e outra trocando o sinal da segunda coordenada (o ângulo).
Passo 2
Para esboçar
convertemos para coordenadas cartesianas. Lembrando que
temos
Logo,
fica no ponto
do plano cartesiano, isto é, dois unidades acima da origem sobre o eixo
.
Passo 3
Agora tomamos o sinal oposto da primeira coordenada de
. Assim definimos
Convertendo em cartesianas:
Portanto
fica em
, duas unidades abaixo da origem.
Passo 4
Por fim, trocamos o sinal da segunda coordenada de
. Definimos
Em cartesianas:
Note que
também cai em
, coincidindo com
.