(
) Calcule
para cada uma das curvas
de
a
. Esboce
.
©
é o segmento de reta de
a
©
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: queremos calcular a integral de linha da 1-forma
ao longo do segmento de reta de
a
. O conteúdo aqui é integral de linha de formas diferenciais, e vamos precisar parametrizar a curva, obter
e
, substituir na forma e integrar.
Passo 2
Parametrização da curva: como é um segmento de reta ligando
a
, podemos usar
Daí
e
. O esboço é a reta
de
até
.
Passo 3
Substituição na 1-forma: temos
e
, então
Passo 4
Cálculo da integral: agora integramos de
a
:
Resposta
7