Calcule
onde
Escolha uma opção:
-
○
○ 0
-
-
Escolha uma opção:
○
○ 0
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
sobre a curva parametrizada por
, com
. O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial e vamos precisar usar a parametrização para obter
e
e, então, calcular
.
Passo 2
Derivamos
e
para obter
Passo 3
Substituímos na integral:
Simplificando,
Passo 4
Agora a integral vira
Fazemos integração por partes: seja
,
, então
,
. Logo
Passo 5
Avaliando de 0 a
:
Resposta
-2\pi