Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. Esse é um problema de cálculo de antiderivada de função trigonométrica, e vamos usar que
.
Passo 2
Vamos encontrar uma primitiva de
. Como ao derivar
obtemos
, uma primitiva de
é
Passo 3
Agora avaliamos essa primitiva nos limites
e
, ou seja, calculamos
Passo 4
Por fim, note que
e
. Logo
$$\frac12\cdot0-\frac12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=-\frac{\sqrt3}{4}.
$$