Use um recurso computacional para plotar os gráficos da funções abaixo:
(d)
, para algun
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para plotar a função
, com
e
, usando um recurso computacional (por exemplo, Python com Matplotlib). Vamos precisar entender que é uma cúbica ímpar, com inflexão na origem e dependência linear de forma em
.
Passo 2
Escolher um domínio de
adequado (por exemplo,
) e alguns valores de
para ver como a inclinação e a curvatura mudam (por exemplo,
,
e
).
Passo 3
Em Python, importar as bibliotecas necessárias (NumPy e Matplotlib) e definir o vetor de pontos de
e a função
para cada
.
Passo 4
Plotar cada curva no mesmo gráfico, atribuir rótulos e legendas, ajustar título e eixos para facilitar a comparação.
Passo 5
Observar que para
a curva cresce mais rapidamente conforme
aumenta, e para
temos um reflexo em relação à origem. Em todos os casos, há inflexão em
.
Resposta
Exemplo de código em Python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.pyplot as plt
domínio de x
x = np.linspace(-3, 3, 400)
valores de a a comparar
a_vals = [1, 2, -1]
plt.figure(figsize=(6,4))
for a in a_vals:
y = a * x**3
plt.plot(x, y, label=f’a={a}’)
for a in a_vals:
y = a * x**3
plt.plot(x, y, label=f’a={a}’)
plt.axhline(0, color=‘black’, linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color=‘black’, linewidth=0.5)
plt.title(‘Gráficos de f(x) = a x^3 para diferentes valores de a’)
plt.xlabel(‘x’)
plt.ylabel(‘f(x)’)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
plt.axvline(0, color=‘black’, linewidth=0.5)
plt.title(‘Gráficos de f(x) = a x^3 para diferentes valores de a’)
plt.xlabel(‘x’)
plt.ylabel(‘f(x)’)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()