Calcule
sendo dados:
e
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral de linha
, onde
e
para
. O conteúdo aqui é integral de linha de campo vetorial, e vamos precisar usar a parametrização da curva, compor
nessa parametrização e depois fazer o produto escalar com
.
Passo 2
Vamos calcular a derivada da parametrização:
Logo,
Passo 3
Agora colocamos a curva em
: como
,
,
,
Passo 4
O produto escalar é dado por
Passo 5
Então a integral fica
Passo 6
Finalmente, calculando essa integral:
Resposta
-\n11/6