Calcule a integras integrais definidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é decomposição em frações parciais e depois integração de termos do tipo
,
e
.
Passo 2
Note que o denominador fatora como
Passo 3
Fazemos a decomposição
Igualando numeradores:
Dessa forma temos o sistema
Resolvendo, obtemos
,
,
.
Passo 4
Substituindo na integral,
Logo
Passo 5
Calculamos cada parte:
Passo 6
Somando os resultados: