O enunciado pede a integral indefinida de \displaystyle \int\bigl(x^{3}-4x+1\bigr)\,dx.
Para resolver, usamos a regra de potência para integrais, que diz que \displaystyle \int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.
Passo 2
Aplicamos essa regra termo a termo: \displaystyle \int x^{3}\,dx = \frac{x^{4}}{4}, \displaystyle \int (-4x)\,dx = -4\cdot\frac{x^{2}}{2} = -2x^{2}, \displaystyle \int 1\,dx = x.
Passo 3
Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtém-se a primitiva
F(x) = \frac{x^{4}}{4} \;-\; 2x^{2} \;+\; x \;+\; C.