Calcule a inversa de cada matriz quadrada:
A=[ccc1 & 2 & -5 -2 & 1 & -6 3 & 3 & -4]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
A = 1 & 2 & -5 -2 & 1 & -6 3 & 3 & -4
O conteúdo que vamos usar é o método da adjunta: primeiro calculamos det(A), depois a matriz de cofatores, transpondo-a para obter adj(A), e por fim
A^-1 = 1det(A),adj(A)

Passo 2

Cálculo do determinante de A usando a regra de Sarrus ou cofactores na primeira linha:
det(A) =1cdotdet1 & -63 & -4 -2cdotdet-2 & -63 & -4 +(-5)cdotdet-2 & 13 & 3
Calculando cada menor:
det1 & -63 & -4=1cdot(-4)-(-6)cdot3=14,
det-2 & -63 & -4=(-2)(-4)-(-6)cdot3=26,
det-2 & 13 & 3=(-2)cdot3-1cdot3=-9
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det(A)=1cdot14-2cdot26+(-5)cdot(-9)=14-52+45=7

Passo 3

Agora montamos a matriz de cofatores C, em que
Cij=(-1)^i+jMij,
sendo Mij o menor correspondente. Calculando todos os cofatores:
C= 14 & -26 & -9 -7 & 11 & 3 -7 & 16 & 5

Passo 4

A adjunta de A é a transposta de C:
adj(A)=C^T = 14 & -7 & -7 -26 & 11 & 16 -9 & 3 & 5

Passo 5

Finalmente, divide-se pela determinante para obter a inversa:
A^-1=17,adj(A) =17 14 & -7 & -7 -26 & 11 & 16 -9 & 3 & 5 = 2 & -1 & -1 -tfrac267 & tfrac117 & tfrac167 -tfrac97 & tfrac37 & tfrac57

Resposta

A^-1 = 2 & -1 & -1 -tfrac267 & tfrac117 & tfrac167 -tfrac97 & tfrac37 & tfrac57

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