Considere as bases
e
de
assim relacionadas:
Determinar as matrizes de mudança de B para C e de C para B .
Passo 1
O enunciado fornece duas bases de
Queremos as matrizes de mudança de base
para ) e
para
Para isso usaremos que a matriz cujas colunas são as coordenadas de
Passo 2
Calcular as coordenadas de cada
na base B:
-
, -
, -
.
Passo 3
Montamos
Por construção, para qualquer vetor
v valem
,[v]B=P,B C,[v]C .
Passo 4
Agora invertemos
P,B C .
Calculemosdet :
Calculemos
O adjunto transposto é
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Passo 5
Portanto: