Calcule a inversa da matriz ou mostre que ela é singular:
cc1 & 4 -2 & 3

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 1 & 4 -2 & 3
e pede para calcular sua inversa ou mostrar que é singular. Vamos usar o conteúdo de inversão de matrizes 2times2, que envolve o determinante e a fórmula da inversa.

Passo 2

Para uma matriz genérica
a & b c & d
o determinante é
det(A) = ad - bc
No nosso caso, a=1, b=4, c=-2 e d=3. Logo,
det(A) = (1)(3) - (4)(-2) = 3 + 8 = 11

Passo 3

Como det(A)=11neq0, a matriz não é singular e admite inversa. Podemos então aplicar a fórmula da inversa de matrizes 2times2.

Passo 4

A fórmula geral da inversa de
a & b c & d
é
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a

Passo 5

Substituindo a=1, b=4, c=-2, d=3 e det(A)=11 na fórmula, obtemos
A^-1 = 111 3 & -4 2 & 1

Resposta

A^-1 = 111 3 & -4 2 & 1

Exercícios relacionados