Calcule a inversa da matriz ou mostre que ela é singular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
ou mostrar que ela é singular. Isso envolve verificar que
det(A)neq0 e, em seguida, usar eliminação de Gauss–Jordan na matriz aumentada
(Amid I3) .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e eliminamos abaixo do pivô em
(1,1) :
Fazendo
R2 to R2 -2R1 e
R3 to R3 -3R1 , obtemos
Passo 3
Tornamos o pivô em
(2,2) igual a 1 e eliminamos na coluna 2 acima e abaixo:
Então
produce
Passo 4
Escalamos o pivô em
(3,3) e eliminamos acima na coluna 3:
Depois
results em
Resposta
A inversa de
A é