Calcule.
Passo 1
No enunciado temos calcular
. O conteúdo envolve exponenciação de número complexo a potência complexa, e vamos precisar usar a forma polar de um número complexo e a propriedade do logaritmo complexo.
Passo 2
Calcular o módulo e argumento de
. O módulo é
e o argumento principal é
.
Passo 3
Expressar
em forma polar. Assim temos
Passo 4
Usar a definição de potência com expoente complexo:
. Para isso precisamos do logaritmo principal de
:
Passo 5
Substituir no expoente:
Note que usamos
, logo
.
Passo 6
Expressar o resultado em forma exponencial e trigonométrica: